Historia de las Matemáticas

Conversión de medidas de ángulos con la calculadora

Os dejo este vídeo que nos muestra cómo convertir en una medida decimal un ángulo dado en grados, minutos y segundos:

Medición de alturas inaccesibles

Pincha en la imagen para acceder al formulario en el que hay que introducir los datos:

Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos

A quien pueda interesar...

  

Demostración del Teorema del Coseno en clase

Y aquí tenemos la demostración del Teorema del Coseno:

Foto gentiliza de Maribel Mateo

Demostración del Teorema del Seno en clase

Aunque la imagen ha quedado un poco "chunga", aquí os dejo la demostración del Teorema del Seno realizada en clase.

Acertijos Matemáticos

Pincha en la imagen para descargar los acertijos de la Semana Matemática:

Refracción y Ley de Snell

Ya sabes que cuendo la luz atraviesa en agua, se desvía, produciendo el efecto óptico de que las cosas parece que están rotas.

Esto ocurre no sólo cuando la luz atraviesa el agua, sino en cualquier cambio de medio. Es debido a la diferencia de densidad.
¿Podremos calcular cuánto se desvía la luz?

Sí, el cálculo lo permite lo qe en óptica s llama la Ley de Snell de la refracción, que relaciona los ángulos de incidencia y refracción (a través del seno) con los índices de refracción de los dos medios (en este caso aire y agua):

En la siguiente imagen, extraída de esta página, se explica el fenómeno:

La pendiente en una carretera

Seguro que alguna vez has visto una señal de tráfico como la de la figura. Avisa de la pendiente del trazado de la carretera.
Ha dos formas de indicar esta pendinte: ambas usan las razones trigonométricas.

• Pendiente "matemática": es la tangente del ángulo. Por ejemplo, si se indica un 10% de pendiente, significa que por cada 100m recorridos en horizontal (cateto contiguo), se suben 10 en vertical (cateto opuesto). Por tanto, el ángulo que forma la carretera con la horizontal se puede calcular porque tiene 

tg x = 10/100

• Pendiente "de tráfico": en lugar de usar la tangente, usa el seno. Es decir, en este caso, una pendiente del 10% significa que por cada 100m recorridos sobre la carretera (hipotenusa) hemos subido 10m eb vertical (cateto opuesto). Por tanto, el ángulo que forma la carretera con la horizontal se puede calcular porque tiene 

sen x = 10/100

La imagen está extraída de este documento.