Investigating Trigonometry

Para comprender mejor la definición de seno, coseno y tangente a partir de un triángulo rectángulo:

Construcción de: Laura Rees Hughes 

Parámetros de la parábola

En este vídeo se nos muestra (en inglés) qué ocurre cuando cambiamos el valor del parámetro b en la parábola:

f(x) = ax² + bx + c

En él se utiliza un artilugio creado con una impresora 3D. Obsérvalo bien.

Como nosotros no tenemos impresora 3D, vamos a ver cómo cambia la parábola mediante una construcción de Geogebra.

 Vas a crear una aplicación con Geogebra que te permita ver cómo cambia la parábola, no sólo cuando cambias el parámetro b, sino también el a y el c.
El resultado debe ser, más o menos, como el de la siguiente escena:

Para ello:

1. Crea tres deslizadores a, b y c. (Un intervalos entre -5 y +5 con un incremento de 0,1 puede ser sufuciente).
2. Crea la parábola con los nombres de los deslizadores como parámetros, escribiendo en la barra de entrada la expresión f(x) = a x^2 + b x + c (Recuerda que el símbolo ^se usa para indicar una potencia, y que debes dejar un espacio en blanco entre los parámetros y las x para indicar multiplicación)
3. Dibuja el vértice escribiendo en la barra de entrada esta expresión: Extremo[f(x)]
4. Activa el rastro del punto mínimo (con el botón derecho)
5. Anima la escena poniendo los deslizadores en modo automático (con el botón derecho del ratón)

Ve animando y parando cada uno de los deslizadores para responder a las siguientes cuestiones:

• Anima únicamente el parámetro a. ¿Qué figura forma el vértice? ¿Qué ocurre con la parábola cuando el valor de a pasa por el cero?¿Qué pasa con la parábola cuando a pasa a ser negativo? 
• Lo mismo con el b
• Lo mismo con e c
• Pon todos los deslizadores con valor 1, y anímalos a la vez, pulsando el botón de avance que aparece abajo a la izquierda. ¿Qué figura forma el vértice?

Caos, vectores, derivadas y Clics (de Playmobil)

Chaos es una serie de 13 capítulos de no más de 15 minutos de duración que trata el tema del determinismo  el caos desde el punto de vista de la ciencia.
En el segundo capítulo, ofrece una estupenda explicación del concepto de derivada a partir de la representación del movimiento mediante vectores. Una animación creada a partir de recreaciones de muñecos de Lego.